正月末,雪停了。
北大学堂门口聚满了人。
今天是春季开学第一天,老生返校,新生报到,教习们穿着统一的长衫站在门口迎接。
杨素素也在其中,她身边跟着六岁的李清晨,小姑娘穿着特制的青色小学袍,梳着两个发髻,好奇地东张西望。
“素素姨娘,今天爹爹会来吗?”
“会,王爷说要讲第一课,所有师生都要听。”
正说着,远处传来马蹄声。一队亲卫开路,李晨的马车缓缓驶来。马车停下,李晨下车,身边还跟着郭孝和苏文。
“参见王爷!”众人行礼。
“免礼。”李晨抬手,目光扫过学堂门口的学生们。年轻的脸庞,求知的眼神,这就是潜龙的未来。
他蹲下身,对李清晨招招手。
李清晨跑过来,李晨把她抱起来:“晨晨紧张吗?”
“不紧张!”李清晨脆生生道,“爹爹,今天你讲什么课呀?”
“讲数学,讲一种特别的数学。”
开学典礼从简。
李晨在正厅前的台阶上站定,面对黑压压的人群——三百多学生,五十多位教习,还有闻讯赶来的工坊匠人、商行掌柜。
“诸位,今日开学第一课,我想讲一个词——奥数。”
台下安静,许多人露出疑惑的表情。
“奥数,奥林匹克数学。”李晨解释,“不是考死记硬背,不是考套路公式,是考思维,考创造,考解决问题的方法。”
有学生举手:“王爷,这奥数……有什么用?”
“问得好,我举个例子。电报线路要铺一千里,每隔三十丈需要一个中继盒。请问需要多少个中继盒?”
台下沉默片刻,有学生开始算。一千零八十丈一里,一千里就是一百零八万丈,除以三十……
“三万六千个!”有人喊出来。
“对,但如果我告诉你,实际只需要三万五千九百九十个呢?为什么?”
学生们愣住了。
“因为起点和终点不需要中继盒。”李清晨忽然开口,声音稚嫩但清晰。
所有人都看向这个被王爷抱着的小女孩。
李晨笑着把女儿放下:“晨晨,你给大家讲讲。”
李清晨站直身子,面对人群,一点也不怯场:“一千里的线路,从第一个中继盒到最后一个中继盒,中间有间隔。如果起点和终点都算,就会多算两个。所以是总数减二。”
台下哗然。六岁的孩子,思路如此清晰!
杨素素站在人群中,眼中闪着骄傲的光。
“这就是奥数思维。”李晨接回话头,“不盲从,不照搬,多问一个‘为什么’。铺电报线是这样,造机器是这样,治国也是这样。”
李晨走到事先准备好的黑板前,拿起炭笔写下几个字:问题、分析、创新、验证。
“奥数四步。”李晨转身,“第一步,发现问题——为什么百姓不敢用唐元?第二步,分析问题——因为假钞多,因为不信任。第三步,创新解法——加强防伪,教育识假。第四步,验证效果——现在唐元流通如何?”
台下学生们恍然大悟。
原来王爷不是在讲数学,是在讲方法论!
“王爷,”刘瑾举手,“这奥数……能教吗?”
“能,而且必须教。从今日起,北大学堂所有学科,都要开设‘思维训练课’。不考记忆,不考背诵,只考怎么想问题,怎么解问题。”
教习们面面相觑。这课怎么教?
李晨看出众人的困惑:“我知道大家觉得难。所以今天,我先做个示范。”
他拍拍手,亲卫抬上来三块大黑板,每块黑板上都写着一道题。
第一题:“今有池,方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?”
第二题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?”
第三题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问鸡兔各几何?”
都是经典难题。
“这三道题,”李晨道,“限时一炷香。谁能解出,赏银十两。谁能用不同方法解出,每种方法加五两。”
台下瞬间沸腾。
十两银子!普通人家一年的开销!
学生们涌到黑板前,有的拿纸笔计算,有的蹲在地上画图,有的三五成群讨论。
教习们也参与进来,但很快发现——这些题看似简单,真要解,不容易。
李晨退到一旁,看着这群年轻人皱眉苦思。他要的就是这个效果——打破思维定式。
李清晨拉着杨素素的手:“素素姨娘,第三题我会!”
“那你去解。”杨素素鼓励。
李清晨走到第三块黑板前,拿起炭笔。
她个子矮,够不着黑板高处,郭孝连忙搬来凳子。
小姑娘站上凳子,在“鸡兔同笼”题下写解法。
“法一:假设法。假设全是鸡,应有七十足,现多二十四足,每兔多二足,故兔十二,鸡二十三。”
字迹工整,思路清晰。
写完,李清晨又写:“法二:抬脚法。令鸡兔各抬半足,鸡抬一剩一,兔抬二剩二。总足九十四,抬半剩四十七。三十五头若皆鸡,应剩三十五足,现多十二足,即兔多抬之足,故兔十二,鸡二十三。”
台下一片惊叹。
六岁的孩子,两种解法!
李晨含笑点头。
李清晨得到鼓励,继续写:“法三:方程法。设鸡x,兔y。x加y等于三十五,二x加四y等于九十四。解得x等于二十三,y等于十二。”
三种解法!完整呈现!
杨素素激动得眼圈发红。这孩子,真是天才!
“小郡主解出来了!”有人喊。
学生们围过来,看着黑板上的三种解法,议论纷纷。
“方程法是什么?”
“天元术!那是高等算学!”
“六岁就会天元术?神童啊!”
李晨走到女儿身边,摸摸她的头:“晨晨解得好。赏银……二十五两。”
李清晨眼睛亮了:“爹爹,真的?”
“真的。”李晨笑道,“不过银子先存着,等你长大再用。”
“那我要买好多算学书!”李清晨兴奋道。
这时,第一块黑板前也有人解出来了。是刘瑾。
“王爷,学生解出第一题。”刘瑾恭敬道,“水深十二尺,葭长十三尺。”
“怎么解的?”
“用勾股术。”刘瑾在黑板画图,“池方一丈,中央至岸为五尺。设水深x,葭长x加一。则有方程:x平方加五平方等于(x加一)平方。解得x等于十二。”
“好!”李晨赞道,“赏银十两。”
第二题迟迟无人解出。这是着名的“孙子问题”,需要数论知识。
李晨看时间差不多了,正要讲解,人群中走出一个瘦小的学生,约莫十五六岁,穿着打补丁的长衫。
“王爷,”学生声音不大,“学生……试试。”
李晨认出这个学生——陆文远,去年从江南来的学子,家境贫寒,但格外刻苦。
“请。”李晨让开位置。
陆文远走到黑板前,提笔写下:“三三数之剩二,加三或减三,余数不变。故可设为三a加二。又五五数之剩三,故三a加二减三等于三a减一,须为五倍数。三a减一等于五b,故a等于五b加一除以三,须为整数……”
一步步推导,逻辑严谨。
台下安静,所有人都看着这个贫寒学子。
约莫半刻钟,陆文远写出最终答案:“二十三,加一百零五倍数皆可。”
李晨眼睛亮了。完整推导过程,毫无取巧!
“陆文远,”李晨问,“你怎么想到的?”
“学生……就是按王爷说的四步。”
“发现问题:找满足三个条件的数。分析问题:三个条件可转成三个同余式。创新解法:用逐步满足法。验证:二十三确实满足。”
朴实无华,但正合奥数精髓——思维方法重于结果。
“好!”李晨带头鼓掌,“陆文远,赏银十五两!另,从今日起,你进‘数理特长班’,专攻算学!”
陆文远愣住了,随即眼眶红了,深深一躬:“谢王爷!”
台下掌声雷动。贫寒学子靠真才实学脱颖而出,这就是北大学堂的精神!
李晨抬手示意安静,重新站到台阶上。
“诸位看到了,三道题,三种思维。勾股术、方程法、数论——这些都是工具。但更重要的是背后的思维:发现问题,分析条件,创新解法,验证结果。”
学生们听得入神。
“将来,你们中有人要去铺电报线,有人要去造机器,有人要去治州县,有人要去管商行。遇到的问题千奇百怪,没有现成答案。怎么办?靠思维,靠方法,靠这奥数精神!”
“王爷,”有学生问,“这奥数……能救国吗?”
“能,但不是直接救国,是培养救国的人。一个只会背书的书生,遇到新问题就傻了。但一个懂思维、会方法的人,再难的问题也能找出路。”
“就像陆文远,家境贫寒,但肯思考,能钻研。将来无论是做学问,还是做实务,都会有一番成就。这就是教育的力量——不问出身,只问才学。”
台下江南来的学子们眼睛都亮了。他们在江南时,出身决定一切。但在北大学堂,陆文远这样的贫寒学子也能出头!
“从今日起,”李晨宣布,“北大学堂设立‘思维训练课’,每旬一次。每年举办‘数学竞赛’,优胜者赏银百两,直入工坊或官府任职!”
台下一片欢呼。
百两银子!直入任职!这是改变命运的机会!
“另外,设立‘格物竞赛’、‘机械竞赛’、‘政事策论竞赛’。凡有创新,凡有见解,皆可参赛。潜龙需要的不只是听话的学生,更是会思考、能创新的人才!”
掌声如雷,久久不息。
开学典礼结束,学生们还围在黑板前讨论那三道题。
李清晨被一群大哥哥大姐姐围着请教,小脸红扑扑的,但讲解得很认真。
杨素素走到李晨身边,轻声道:“王爷,晨晨今天……真给妾身长脸。”
“是你教得好,素素,晨晨交给你,我放心。”
“妾身一定尽心,王爷,那陆文远……”
“是个苗子,好生培养。将来数理方面,需要这样的人才。”
郭孝和苏文走过来,两人都面带喜色。
“王爷,”郭孝道,“今日这课,胜过千言万语。老朽看那些学生的眼睛,都燃着火。”
“是啊。”苏文感慨,“尤其是江南来的学子。陆文远出头,让他们看到了希望——在这里,真才实学才是王道。”
李晨点头:“这就是咱们要打造的氛围。不论出身,只论才学。奉孝、子瞻,数学竞赛的事你们抓起来。要让所有人知道——在潜龙,有本事就能出头。”
“是!”
人群渐渐散去。李晨走到还在讲解的李清晨身边,蹲下身:“晨晨累不累?”
“不累!爹爹,他们都叫我小老师!”
“晨晨本来就是小老师。”李晨抱起女儿,“走,回家吃饭。你娘做了你爱吃的桂花糕。”
“好!”
父女俩往外走,夕阳把影子拉得很长。
杨素素跟在后面,看着这一幕,心里暖暖的。
王爷对女儿如此疼爱,晨晨又如此聪慧——这个学生,她收对了。
路过告示栏时,李晨停下脚步。那里已经贴出了“第一届北大学堂数学竞赛章程”,围满了学生。
“王爷,”刘瑾从人群中挤出,“学生想参加竞赛。”
“好啊。”李晨笑道,“不过竞赛可难,要做好准备。”
“学生不怕难,王爷今日讲的奥数精神,学生明白了——不是为考试,是为锻炼思维。将来治国,也需要这种思维。”
李晨看着这个十五岁的少年,心中欣慰。三年时间,从深宫皇帝到勤奋学子,从唯我独尊到懂得思考——这转变,比任何成就都珍贵。
“好好准备,我看好你。”